Ну конечно же для собаки это огромный стресс. Ведь ее везут неизвестно куда, там чужой человек ее трогает, щупает, может даже делает больно. Плюсом кругом другие животные, может даже кошки. Бедная собака и так более, а тут еще такое испытание. Мне кажется, что куда лучше вызвать ветеринара на дом. Вот здесь можете почитать о такой услуге: http://womanmaniya.ru/veterinar-s-vyezdom-na-dom-srochnaya-pomoshh-domashnemu-pitomczu/
Нервничает они или нет, но лечить то все равно нужно. В этой https://modernvet.com ветеринарной клинике работают замечательные ветеринары с богатейшим опытом. Там вашей собаке уж точно смогут помочь